Bilangan
Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan dalam pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Dalam matematika, konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional, dan bilangan kompleks.
Prosedur-prosedur tertentu yang mengambil bilangan sebagai masukan dan menghasilkan bilangan lainnya sebagai keluaran, disebut sebagai operasi numeris. Operasi uner mengambil satu masukan bilangan dan menghasilkan satu keluaran bilangan. Operasi yang lebih umumnya ditemukan adalah operasi biner, yang mengambil dua bilangan sebagai masukan dan menghasilkan satu bilangan sebagai keluaran. Contoh operasi biner adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, dan akar. Bidang matematika yang mengkaji operasi numeris disebut sebagai aritmetika.
Istilah yang serupa
[sunting | sunting sumber]Dalam penggunaan sehari-hari, bilangan sering kali diartikan sebagai angka maupun nomor, tetapi ketiga istilah tersebut secara definisi merupakan entitas yang berbeda. Perlu dibedakaan antara bilangan dengan lambangnya.[1]
Angka adalah suatu tanda atau lambang yang digunakan untuk melambangkan bilangan. Contohnya, bilangan lima dapat dilambangkan menggunakan angka Hindu-Arab "5" (sistem angka berbasis 10), "101" (sistem angka biner), maupun menggunakan angka Romawi 'V'. Lambang "5", "1", "0", dan "V" yang digunakan untuk melambangkan bilangan lima disebut sebagai angka. Kata "angka" juga dapat digunakaan dengan makna yang lebih khusus, yaitu masing-masing lambang 0-9 dalam penulisan suatu bilangan. Seperti dikatakan bahwa 12345 itu terdiri atas lima angka. Untuk makna ini dapat juga dikatakan bahwa 12345 terdiri atas lima digit.[2]
Nomor bisa menunjuk pada satu atau lebih angka yang melambangkan sebuah bilangan bulat dalam suatu barisan bilangan-bilangan bulat yang berurutan. Misalnya kata 'nomor 3' menunjuk salah satu posisi urutan dalam barisan bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, ..., dst. Kata "nomor" erat terkait dengan pengertian urutan. Nomor juga bisa menunjuk pada angka yang digunakan untuk melabeli suatu barang tanpa membawa maksud besaran atau ukuran apa pun, seperti nomor telepon Nomor Induk Kependudukan.
Jenis bilangan
[sunting | sunting sumber]Bilangan dapat dihimpun menurut jenisnya. Berikut dipaparkan beberapa jenis bilangan yang penting dalam matematika. Di antaranya adalah bilangan bulat 0, 1, -1, 2, -2, ... dan bilangan-bilangan asli 1, 2, 3, ..., keduanya sering digunakan untuk berhitung dalam aritmetika.
Sepanjang sejarah matematika, berbagai sistem bilangan dikembangkan dari sistem bilangan yang sudah ada sedemikian rupa sehingga sistem bilangan baru tersebut dalam menyelesaikan masalah matematis secara lebih umum, lepas dari batasan sistem bilangan sebelumnya.
|
