std::erfc, std::erfcf, std::erfcl

 

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rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

一般的な数学関数

関数
基本的な演算
abs(int)labsllabsimaxabs (C++11) abs(float)fabs divldivlldivimaxdiv (C++11) fmod	remainder (C++11) remquo (C++11) fma (C++11) fmax (C++11) fmin (C++11) fdim (C++11) nannanfnanl (C++11)(C++11)(C++11)
指数関数
exp exp2 (C++11) expm1 (C++11)	log log10 log1p (C++11) log2 (C++11)
冪関数
sqrt cbrt (C++11)	hypot (C++11) pow
三角関数と双曲線関数
sin cos tan asin acos atan atan2	sinh cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)

誤差関数とガンマ関数
erf (C++11) erfc (C++11)	lgamma (C++11) tgamma (C++11)
最も近い整数
ceil floor roundlroundllround (C++11)(C++11)(C++11)	trunc (C++11) nearbyint (C++11) rintlrintllrint (C++11)(C++11)(C++11)
浮動小数点操作関数
ldexp scalbnscalbln (C++11)(C++11) ilogb (C++11) logb (C++11)	frexp modf nextafternexttoward (C++11)(C++11) copysign (C++11)
分類および比較
fpclassify (C++11) isfinite (C++11) isinf (C++11) isnan (C++11) isnormal (C++11) signbit (C++11)	isgreater (C++11) isgreaterequal (C++11) isless (C++11) islessequal (C++11) islessgreater (C++11) isunordered (C++11)
マクロ定数
HUGE_VALFHUGE_VALHUGE_VALL (C++11)(C++11) INFINITY (C++11) NAN (C++11) math_errhandlingMATH_ERRNOMATH_ERREXCEPT (C++11)	FP_NORMALFP_SUBNORMALFP_ZEROFP_INFINITEFP_NAN (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)

 

<tbody> </tbody>

ヘッダ <cmath> で定義
float erfc ( float arg ); float erfcf( float arg );	(1)	(C++11以上)
double erfc ( double arg );	(2)	(C++11以上)
long double erfc ( long double arg ); long double erfcl( long double arg );	(3)	(C++11以上)
double erfc ( 整数型 arg );	(4)	(C++11以上)

1-3) arg の相補誤差関数、つまり 1.0-erf(arg) を、大きな arg に対しても精度を失わずに計算します。

4) 任意の整数型の引数を受け取るオーバーロード集合または関数テンプレート。 2) と同等です (引数は double にキャストされます)。

引数

arg

-

浮動小数点または整数型の値

戻り値

エラーが発生しなければ、 arg の相補誤差関数の値、つまり

2

√π

∫∞
arge^-t2
dt

または 1-erf(arg) が返されます。

アンダーフローによる値域エラーが発生した場合、 (丸めた後の) 正しい結果が返されます。

エラー処理

math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

• 引数が +∞ であれば、 +0 が返されます。
• 引数が -∞ であれば、 2 が返されます。
• 引数が NaN であれば、 NaN が返されます。

ノート

IEEE 互換な double 型の場合、 arg > 26.55 であればアンダーフローが保証されます。

例

Run this code

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
double normalCDF(double x) // Phi(-∞, x)、別名 N(x)
{
    return std::erfc(-x/std::sqrt(2))/2;
}
int main()
{
    std::cout << "normal cumulative distribution function:\n"
              << std::fixed << std::setprecision(2);
    for(double n=0; n<1; n+=0.1)
        std::cout << "normalCDF(" << n << ") " << 100*normalCDF(n) << "%\n";

    std::cout << "special values:\n"
              << "erfc(-Inf) = " << std::erfc(-INFINITY) << '\n'
              << "erfc(Inf) = " << std::erfc(INFINITY) << '\n';
}

出力:

normal cumulative distribution function:
normalCDF(0.00) 50.00%
normalCDF(0.10) 53.98%
normalCDF(0.20) 57.93%
normalCDF(0.30) 61.79%
normalCDF(0.40) 65.54%
normalCDF(0.50) 69.15%
normalCDF(0.60) 72.57%
normalCDF(0.70) 75.80%
normalCDF(0.80) 78.81%
normalCDF(0.90) 81.59%
normalCDF(1.00) 84.13%
special values:
erfc(-Inf) = 2.00
erfc(Inf) = 0.00

関連項目

erferfferfl (C++11)(C++11)(C++11)	誤差関数を計算します (関数)
erfc の C言語リファレンス

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Erfc." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.