std::lgamma, std::lgammaf, std::lgammal

 

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adjacent_difference

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transform_inclusive_scan (C++17)

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bit_width (C++20)

rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

一般的な数学関数

関数
基本的な演算
abs(int)labsllabsimaxabs (C++11) abs(float)fabs divldivlldivimaxdiv (C++11) fmod	remainder (C++11) remquo (C++11) fma (C++11) fmax (C++11) fmin (C++11) fdim (C++11) nannanfnanl (C++11)(C++11)(C++11)
指数関数
exp exp2 (C++11) expm1 (C++11)	log log10 log1p (C++11) log2 (C++11)
冪関数
sqrt cbrt (C++11)	hypot (C++11) pow
三角関数と双曲線関数
sin cos tan asin acos atan atan2	sinh cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)

誤差関数とガンマ関数
erf (C++11) erfc (C++11)	lgamma (C++11) tgamma (C++11)
最も近い整数
ceil floor roundlroundllround (C++11)(C++11)(C++11)	trunc (C++11) nearbyint (C++11) rintlrintllrint (C++11)(C++11)(C++11)
浮動小数点操作関数
ldexp scalbnscalbln (C++11)(C++11) ilogb (C++11) logb (C++11)	frexp modf nextafternexttoward (C++11)(C++11) copysign (C++11)
分類および比較
fpclassify (C++11) isfinite (C++11) isinf (C++11) isnan (C++11) isnormal (C++11) signbit (C++11)	isgreater (C++11) isgreaterequal (C++11) isless (C++11) islessequal (C++11) islessgreater (C++11) isunordered (C++11)
マクロ定数
HUGE_VALFHUGE_VALHUGE_VALL (C++11)(C++11) INFINITY (C++11) NAN (C++11) math_errhandlingMATH_ERRNOMATH_ERREXCEPT (C++11)	FP_NORMALFP_SUBNORMALFP_ZEROFP_INFINITEFP_NAN (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)

 

<tbody> </tbody>

ヘッダ <cmath> で定義
float lgamma ( float arg ); float lgammaf( float arg );	(1)	(C++11以上)
double lgamma ( double arg );	(2)	(C++11以上)
long double lgamma ( long double arg ); long double lgammal( long double arg );	(3)	(C++11以上)
double lgamma ( 整数型 arg );	(4)	(C++11以上)

1-3) arg のガンマ関数の絶対値の自然対数を計算します。

4) 任意の整数型の引数を受け取るオーバーロード集合または関数テンプレート。 2) と同等です (引数は double にキャストされます)。

引数

arg

-

浮動小数点または整数型の値

戻り値

エラーが発生しなければ、 arg のガンマ関数の自然対数の値、つまり log
e|∫∞
0targ-1
e^-t dt| が返されます。

極エラーが発生した場合、 +HUGE_VAL、 +HUGE_VALF または +HUGE_VALL が返されます。

オーバーフローによる値域エラーが発生した場合、 ±HUGE_VAL、 ±HUGE_VALF または ±HUGE_VALL が返されます。

エラー処理

math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。

arg がゼロまたはゼロより小さい整数の場合、極エラーが発生するかもしれません。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

• 引数が 1 であれば、 +0 が返されます。
• 引数が 2 であれば、 +0 が返されます。
• 引数が ±0 であれば、 +∞ が返され、 FE_DIVBYZERO が発生します。
• 引数が負の整数であれば、 +∞ が返され、 FE_DIVBYZERO が発生します。
• 引数が ±∞ であれば、 +∞ が返されます。
• 引数が NaN であれば、 NaN が返されます。

ノート

arg が自然数の場合、 std::lgamma(arg) は arg-1 の階乗の自然対数です。

lgamma の POSIX 版はスレッドセーフではありません。 関数の各実行は arg のガンマ関数の符号を静的外部変数 signgam に格納します。 処理系によっては singgam のためのユーザ提供の記憶域を指すポインタを第2引数に取るスレッドセーフな lgamma_r を提供しています。

様々な処理系に gamma という名前の非標準な関数が存在していますが、その定義は一貫していません。 例えば、 gamma の glibc 版と 4.2BSD 版は lgamma を実行しますが、 gamma の 4.4BSD 版は tgamma を実行します。

例

Run this code

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cerrno>
#include <cstring>
#include <cfenv>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
const double pi = std::acos(-1);
int main()
{
    std::cout << "lgamma(10) = " << std::lgamma(10)
              << ",  log(9!) = " << std::log(2*3*4*5*6*7*8*9) << '\n'
              << "lgamma(0.5) = " << std::lgamma(0.5)
              << " , log(sqrt(pi)) = " << std::log(std::sqrt(pi)) << '\n';
    // 特殊な値
    std::cout << "lgamma(1) = " << std::lgamma(1) << '\n'
              << "lgamma(+Inf) = " << std::lgamma(INFINITY) << '\n';
    // エラー処理
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "lgamma(0) = " << std::lgamma(0) << '\n';
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        std::cout << "    FE_DIVBYZERO raised\n";
}

出力:

lgamma(10) = 12.8018,  log(9!) = 12.8018
lgamma(0.5) = 0.572365 , log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

関連項目

tgammatgammaftgammal (C++11)(C++11)(C++11)	ガンマ関数を計算します (関数)
lgamma の C言語リファレンス

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Log Gamma Function." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.