statistics --- 數學統計函式

在 3.4 版被加入.

原始碼：Lib/statistics.py

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這個模組提供計算數值 (Real-valued) 資料的數學統計函式。

這個模組並非旨在與 NumPy、SciPy 等第三方函式庫，或者像 Minitab、SAS 和 Matlab 等專門設計給專業統計學家的高階統計軟體互相競爭。此模組的目標在於繪圖和科學計算。

除非特別註明，這些函數支援 int、float、Decimal 以及 Fraction。目前不支援其他型別（無論是否為數值型別）。含有混合型別的資料的集合亦是尚未定義，且取決於該型別的實作。若你的輸入資料含有混合型別，你可以考慮使用 map() 來確保結果是一致的，例如：map(float, input_data)。

有些資料集使用 NaN （非數）來表示缺漏的資料。由於 NaN 具有特殊的比較語義，在排序資料或是統計出現次數的統計函數中，會引發意料之外或是未定義的行為。受影響的函數包含 median()、median_low()、 median_high()、 median_grouped()、 mode()、 multimode() 以及 quantiles()。在呼叫這些函數之前，應該先移除 NaN 值：

>>> from statistics import median
>>> from math import isnan
>>> from itertools import filterfalse

>>> data = [20.7, float('NaN'),19.2, 18.3, float('NaN'), 14.4]
>>> sorted(data)  # This has surprising behavior
[20.7, nan, 14.4, 18.3, 19.2, nan]
>>> median(data)  # This result is unexpected
16.35

>>> sum(map(isnan, data))    # Number of missing values
2
>>> clean = list(filterfalse(isnan, data))  # Strip NaN values
>>> clean
[20.7, 19.2, 18.3, 14.4]
>>> sorted(clean)  # Sorting now works as expected
[14.4, 18.3, 19.2, 20.7]
>>> median(clean)       # This result is now well defined
18.75

平均值與中央位置量數

這些函式計算來自一個母體或樣本的平均值或代表值。

mean()	資料的算術平均數（平均值）。
fmean()	快速浮點數算數平均數，可調整權重。
geometric_mean()	資料的幾何平均數。
harmonic_mean()	資料的調和平均數。
kde()	Estimate the probability density distribution of the data.
kde_random()	Random sampling from the PDF generated by kde().
median()	資料的中位數（中間值）。
median_low()	資料中較小的中位數。
median_high()	資料中較大的中位數。
median_grouped()	分組資料的中位數（第 50 百分位數）。
mode()	離散 (discrete) 或名目 (nomial) 資料中的眾數（出現次數最多次的值），只回傳一個。
multimode()	離散或名目資料中的眾數（出現次數最多次的值）組成的 list。
quantiles()	將資料分成數個具有相等機率的區間，即分位數 (quantile)。

離度 (spread) 的測量

這些函式計算母體或樣本偏離平均值的程度。

pstdev()	資料的母體標準差。
pvariance()	資料的母體變異數。
stdev()	資料的樣本標準差。
variance()	資料的樣本變異數。

兩個輸入之間的關係統計

這些函式計算兩個輸入之間的關係統計數據。

covariance()	兩變數的樣本共變異數。
correlation()	Pearson 與 Spearman 相關係數 (correlation coefficient)。
linear_regression()	簡單線性迴歸的斜率和截距。

函式細節

註：這些函數並不要求輸入的資料必須排序過。為了閱讀方便，大部份的範例仍已排序過。

statistics.mean(data)

回傳 data 的樣本算數平均數，輸入可為一個 sequence 或者 iterable。

算數平均數為資料總和除以資料點的數目。他通常被稱為「平均值」，儘管它只是眾多不同的數學平均值之一。它是衡量資料集中位置的一種指標。

若 data 為空，則會引發 StatisticsError。

使用範例：

>>> mean([1, 2, 3, 4, 4])
2.8
>>> mean([-1.0, 2.5, 3.25, 5.75])
2.625

>>> from fractions import Fraction as F
>>> mean([F(3, 7), F(1, 21), F(5, 3), F(1, 3)])
Fraction(13, 21)

>>> from decimal import Decimal as D