【第３８回箱根駅伝】中央大、大会史上２度目の４連覇…全中継所をトップ通過
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１区で先頭に立った中央大が最後まで首位を譲らず、第１６回（１９３５年）～第１９回（１９３８年）の日本大以来、大会史上２度目となる４連覇を達成した。全中継所をトップ通過して優勝するのは、３年ぶりとなった。
猿渡武嗣、岩下察男が区間１位
中央大は１区で猿渡武嗣が２位と８秒差の首位でたすきリレーすると、２区でも岩下察男が区間１位と快走。３区・山崎努は区間２位、４区・南館正行は区間３位でつなぎ、５区・中島輝雄も区間３位と安定した走りを見せて、先頭で箱根郵便局前にゴールした。序盤から上位につけていた法政大が３分４５秒差の２位。法政大と２１秒差の３位に、１区１０位から巻き返した日本大が続いた。
アンカー横溝三郎も区間賞
復路でも中央大の独走が続いた。６区の中村健司が、立教大の瀬沼俊彦と並ぶ区間１位タイの快走を見せ、往路４位から２位に浮上した明治大に６分５６秒差をつけると、７区・千野武久と８区・黒仁田幸雄が連続の区間２位で、リードは９分３４秒に。９区も区間５位で危なげなくつなぎ、１０区の横溝三郎が区間賞の力走で締めくくった。復路も１位となった中央大の優勝タイムは１２時間１４分５秒で、２位・明治大には１２分８秒差をつけた。中央大の連覇はその後、第４０回大会（１９６４年）の６連覇まで伸びた。
早稲田大、初のシード落ち
出場１４回目となった日本体育大は９区で順位を二つ上げ、過去最高の３位に入った。選手が足りずに一般募集もした早稲田大は、往路１４位・復路１１位にとどまり、過去最低の１２位に終わった。初めてシード権を逃し、翌年の大会では予選会に回った。
小出義雄、初出場で５区１０位
出場５回目で１１位だった順天堂大の５区では、のちに指導者として女子マラソンの高橋尚子らを育てる小出義雄が箱根駅伝に初出場し、区間１０位だった。
１９６２年（昭和３７年）の主な出来事
・三河島事故
・時代劇コメディー「てなもんや三度笠」スタート
・堀江謙一さん、世界初となる単独無寄港の太平洋横断
・キューバ危機
